Фамилия Осначенко звучит на украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -енко — классический патронимический, характерный для Центральной и Левобережной Украины. Он указывает на происхождение от отца: буквально «сын Оснача» или «маленький Оснак». Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, имела бы окончание -ов (Оснаков) или -ин (Осначин). Модель на -енко массово закрепилась в XVI–XVII веках, так что корни фамилии уходят в казацкие времена.

Основа «Оснач» — неканоническое личное имя или прозвище. Самое правдоподобное объяснение лежит в ремесле. В южнорусских и украинских говорах «оснач» — это мастер по оснастке, снаряжению. Чаще всего так называли того, кто делал рыболовные снасти (сети, невода) или оснащал лодки и суда. Учитывая, что Днепр и его притоки были важнейшими транспортными артериями, а рыболовство — промыслом, прозвище Оснач мог получить человек, чья работа была на виду у всего села или речной общины. Таким образом, родоначальник Осначенко, вероятно, был не просто рыбаком, а специалистом по снаряжению.

Вторая версия, менее распространенная, но имеющая право на существование, связывает прозвище с диалектным глаголом «осначить» — сделать наглым, дерзким, или с прилагательным «осначливый» (бойкий, расторопный). В этом случае прозвище давали по характеру — человеку сметливому, ловкому, умеющему постоять за себя. Однако в ономастике приоритет обычно отдается профессиональным прозвищам, так как они более стабильны и понятны в среде носителей.

Фамилия редкая, в общероссийских списках частотных фамилий не фигурирует. Встречается преимущественно на востоке Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская области) и в приграничных с ней регионах России (Белгородская, Курская, Воронежская области). Это подтверждает ареал украинской модели на -енко и связь с промысловыми зонами больших рек.

В написании возможна путаница: вариант ОсначЕнко (с ударением на «е») и изредка ОсначЁнко. Нормативным считается первый, так как суффикс -енко в украинском языке всегда под ударением на второй слог. В русской среде фамилию могли переосмыслить, сблизив с «оснащение», но это вторичное явление.