Основой фамилии Осоченко послужило мирское имя Осока. Мирское имя Осока ведет свое начало от аналогичного названия травы. До введения на Руси христианства наречение ребенка именем, представляющим собой название растения, было очень распространённой традицией. Давая младенцу такое имя, как Осока, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен избранный представитель растительного мира. Родственные именования встречаются в исторических документах с XV века. Веселовского упоминаются: Иван Григорьевич Осока Травин, 1497 г; от которого произошли новгородские помещики Осокины.