Фамилия Остайло — редкая и звучит по-украински или по-белорусски. Её выдают суффикс -айло и окончание -о: в русском языке такие модели почти не работают, а вот в украинском и белорусском это типичный способ образования прозвищ от глаголов. Прозвища на -айло (гуляйло, ламайло, кричайло) обычно давали человеку за манеру поведения или характерное действие. В основе фамилии, скорее всего, глагол «остати» — в украинском и белорусском это значит «остаться», «задержаться». Остайло — тот, кто постоянно остаётся, запаздывает, или же тот, кто остался на месте, когда другие ушли. Прозвище могло закрепиться за медлительным, нерасторопным человеком или, наоборот, за тем, кто был последним в каком-то деле.

Другая, менее вероятная версия — связь с личным именем Остап (Евстафий). В украинском языке имя Остап дало уменьшительные формы Остай, Остайко. От них через суффикс -ло (как в фамилиях Остапло, Остапчук) могло возникнуть Остайло. Но такая модель встречается реже, чем глагольная.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси. Встречается она единично, то есть носителей мало, и в дореволюционных переписях её почти нет. Скорее всего, предки были крестьянами или мещанами — фамилия прозвищного типа, без сословных маркеров, и не попала в дворянские родословные книги. Ударение, по аналогии с похожими фамилиями, вероятно, падает на второй слог: Оста́йло.

Если вы носите эту фамилию, то с большой долей вероятности ваши предки — выходцы с украинского или белорусского Полесья, и прозвище им дали за характерную черту: упрямство, медлительность или привычку оставаться дольше других.