Фамилия Остимчук — яркий образец украинской модели фамильного словообразования, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -чук в украинской ономастике выполняет две основные функции: указывает на сына или ученика (буквально «маленький», «потомок») и одновременно привязывает носителя к определённой местности, чаще всего — к Правобережной Украине, Волыни или Подолью. Таким образом, Остимчук — это «сын Остима» или «потомок человека по имени Остим».

Само имя Остим — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Евстафий (от греческого eustathēs — «устойчивый», «крепко стоящий»). В украинской и белорусской среде греческий Евстафий превращался в Остап, Осташ, Остим. Фамилия Остимчук, следовательно, входит в гнездо однокоренных фамилий: Остапчук, Осташко, Остапенко, Остименко. Но если Остапчук и Остапенко встречаются часто, то вариант Остимчук — заметно реже. Редкость объясняется тем, что форма «Остим» была менее распространена, чем «Остап», и бытовала в узких говорах, возможно, на стыке украинских и белорусских диалектов.

С точки зрения социального происхождения, фамилия Остимчук, скорее всего, сформировалась в среде крестьянства или казачества. В Речи Посполитой, а затем в Российской империи фамилии на -чук были типичны для непривилегированных сословий и редко встречались у шляхты. Носитель фамилии, вероятно, был сыном некоего Остима — либо крестьянина, либо казака, получившего прозвище по имени отца. Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины: Волынская, Ровенская, Хмельницкая области, а также к приграничным районам Беларуси.

Спорных версий происхождения у этой фамилии немного. Иногда её пытаются возвести к тюркскому корню «остим» (якобы «господин»), но это натяжка: тюркские заимствования в украинском фамильном фонде дают другие суффиксы и другую фонетику. Куда правдоподобнее версия с греческим Евстафием, прошедшим через живую народную речь. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в разряде редких, локальных, что только подтверждает её происхождение от конкретного прозвища или имени в отдельном селе или хуторе.