Фамилия Осуховские — типичная польско-украинско-белорусская фамилия с суффиксом -ский/-цкий, который в восточнославянской среде был маркером шляхетского или духовного сословия. В основе лежит топоним — название населённого пункта Осухов или Осухово. Таких сёл и деревень немало на территории современной Польши (Осухув), Беларуси и Украины: например, Осухов в Волынской области или Осухово в Брестской. Фамилия означает «родом из Осухова» или «владелец Осухова».

Корень «осох» или «осух» восходит к слову «сухой» — скорее всего, речь о сухом, возвышенном месте, не заболоченном участке земли. В польском языке osucha — это сушь, засуха, а osuch — сухой островок среди болот. Таким образом, первопоселенцы могли получить прозвище по месту жительства: «живущий на сухом месте».

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Осуховские не могли возникнуть у крепостных крестьян центральной России. Эта фамилия почти гарантированно указывает на происхождение из западнорусских земель, где -ский было привилегированной формой. Предки носителя фамилии могли быть мелкой шляхтой, униатскими или православными священниками, реже — казацкой старшиной. В Российской империи после разделов Речи Посполитой многие Осуховские перешли в мещанское или даже крестьянское сословие, но память о дворянском корне часто сохранялась в документах.

Спорных версий у фамилии почти нет: «осушить» или «осушка» (технический термин) маловероятны как прозвищная основа. Филологически надёжнее всего связывать фамилию с географическим названием, а не с личным качеством. Если ваш предок носил фамилию Осуховский, ищите его корни в метрических книгах приходов Волынской, Гродненской или Минской губерний — там эта фамилия встречается наиболее часто.