Фамилия Освятинская — редкая и почти не встречается в современных справочниках. Её основа, скорее всего, связана не с церковным освящением, а с географическим названием. Слово «Освята» или «Освятино» могло быть именем небольшого поселения, озера или урочища. В пользу этого говорит типичный для русских фамилий суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к местности: Освятинский — тот, кто родом из Освяты или Освятина. Женская форма Освятинская закрепилась за дочерью или женой такого человека.

Менее вероятна, но возможна связь с личным прозвищем Освята. В древнерусских диалектах «освятить» могло означать не только церковный обряд, но и «очистить», «сделать светлым». Прозвище могли дать человеку с безупречной репутацией или, наоборот, с ироничным оттенком — за чрезмерную набожность. Однако в подавляющем большинстве фамилий на -ский/-цкий корень — топонимический, поэтому версия с селом или деревней правдоподобнее.

Географически фамилия могла возникнуть в северных и центральных губерниях России, где распространены названия на -ята, -ятино (например, Осята, Освятино). В современных базах данных носительницы фамилии Освятинская встречаются единично, в основном на Урале и в Сибири — это следствие поздних миграций.

Если у вас есть семейное предание о происхождении из конкретного села, попробуйте поискать в писцовых книгах XVI–XVII веков или в списках населённых мест Российской империи. Скорее всего, ваши предки были крестьянами или однодворцами, получившими фамилию по месту жительства.