Фамилия Осяев образована по самой распространённой в русском языке модели: от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность («чей?» — Осяев, то есть сын Осяя). Основа здесь нестандартная: имя Осяй или прозвище Осяй — редкая, разговорная форма.

Корень почти наверняка восходит к крестильному имени Осия. В православных святцах это ветхозаветное имя древнееврейского происхождения, означающее «спасение». В русской бытовой традиции полные имена часто усекали: Осия превращалось в Ося, а далее, с добавлением экспрессивного суффикса -ай, возникала форма Осяй (по аналогии с Мишай от Михаил, Степай от Степан). Таким образом, Осяев — отчество от уменьшительно-обиходного варианта имени Осия.

Менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «ос» — «мастер, умелец», но для русского ареала такое объяснение слабое: суффикс -ев типичен для славянских патронимов, а не для заимствованных прозвищ. К тому же фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где имя Осия было известно благодаря церковному календарю.

Интересная деталь: фамилия Осяев — редкий случай, когда в основе лежит не просто усечение, а разговорная форма на -ай, которая сохранилась в документах. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с именем Осяй, но массового распространения эта форма не получила. Поэтому сегодня носителей фамилии немного, и она не смешивается с более частыми Осиповыми или Осеевыми.