Фамилия Осяева образована от мужского имени или прозвища Осяй (Осяйко). Основа здесь — краткая форма крестильного имени Осия. Это имя библейское, восходит к древнееврейскому «спасение». В русской традиции имя Осия встречалось редко, но в просторечии давало ряд уменьшительных вариантов, в том числе Ося, Осяй. От них и пошли фамилии Осин, Осинцев, Осяев и Осяева.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Осяева — дочь или жена человека по прозвищу Осяй. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -й (сравните: Андрей — Андреев, Тимофей — Тимофеев). Важно не путать эту фамилию с омонимичной Осиевой — та восходит к полной форме имени Осия, а не к краткой.

Географически фамилия Осяева встречается в Поволжье и на Юге России, но не массово. Встречаются варианты написания с одной «с» (Осеева) — это результат упрощения в произношении, когда двойная согласная не слышится. В дореволюционных метрических книгах можно найти обе формы.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, а это значит, что фамилия оставалась в крестьянской или мещанской среде. Предки Осяевых, скорее всего, были земледельцами или ремесленниками, а прозвище Осяй закрепилось за основателем рода как бытовое имя.