Фамилия Осятинская — редкая и, скорее всего, поздняя по происхождению, сформированная по модели, характерной для польской, украинской или белорусской шляхты. Её основа — топоним Осятин или Осятино. Если вы ищете корни, то с высокой вероятностью предки происходили из деревни или местечка с таким названием, которое могло находиться на территории современных Западной Украины, Беларуси или восточных земель бывшей Речи Посполитой.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту. Фамилии на -ский/-цкий в старину носили дворяне, владевшие поместьем, или крестьяне, которых записывали по названию родной деревни. В случае Осятинской речь идёт скорее о второй модели: фамилия могла закрепиться за выходцем из села Осятино, когда его или её детей в метриках писали как «Осятинский» — то есть «тот, кто из Осятина». Женская форма на -ая (Осятинская) — типичный русский вариант окончания, который получила дочь или жена носителя фамилии Осятинский.

Сам топоним Осятин мог произойти от личного имени Осята — уменьшительной формы от Осип (Иосиф) или, реже, от Афанасий. В древнерусских говорах имена на -ята (Осята, Данята, Михалка) были распространены как ласкательные. То есть исходно прозвище Осята давали человеку по имени Осип, а уже от этого прозвища назвали поселение. Впрочем, не исключён и вариант связи с рекой Осятинка или с угро-финским субстратом в северных землях, но это менее правдоподобно, поскольку основная масса фамилий на -ский тяготеет к западнорусским территориям.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые образуются от имён и прозвищ повсеместно, Осятинская — «географическая» фамилия, и её носительницы в прошлом, скорее всего, были крестьянками или мещанками из одного конкретного села. В сословном смысле это не дворянская фамилия, а «местническая» — таких много у белорусов и украинцев, чьи предки получили фамилию при переписях XIX века по названию деревни. Если вам встречаются однофамильцы Осятинские — это, вероятно, дальние родственники, разошедшиеся по разным губерниям после отмены крепостного права.