Фамилия Отекин — не самая частотная, но её происхождение прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. Она образована по простой и древней модели: от имени или прозвища Отека с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Отекин, то есть сын Отеки. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин крепился к основам на -а/-я.

Корень здесь — Отёк или Отека. Самое прямое объяснение: прозвище могли дать человеку с отёчным, одутловатым лицом или с какой-то телесной особенностью, связанной с водянкой или припухлостью. В старину прозвища по внешним приметам давали без обидного подтекста — просто как отличительный признак. Однако это не единственная версия.

Интереснее версия, которая уводит в сторону крестильных имён. В русских говорах имя Отёк могло быть народной формой канонического имени Евтихий (от греч. «счастливый, удачливый») или, реже, Артемий. Упрощение «Евтихий» до «Отёк» звучит неожиданно, но для живой народной этимологии это типично: усекали начало, переиначивали созвучия. В этом случае фамилия Отекин — не от недостатка внешности, а от крестильного имени, что делает её «благороднее» по происхождению, но менее очевидной.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается в старых переписях Вологодчины и Костромской губернии, где суффикс -ин традиционно преобладал. В южнорусских регионах ту же основу, скорее всего, оформили бы как Отеков.

Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище или имя Отеко не было массовым. Если верна «отёчная» версия — прозвище давали не каждому, а только заметным носителям черты. Если верна «календарная» — имя Евтихий никогда не входило в десятку популярных, и его производные не получили широкого распространения. В любом случае, Отекины — это потомки одного конкретного человека по прозвищу или имени Отеко, жившего, скорее всего, в XVI–XVII веках.