Фамилия Отёкина — женская форма, мужской вариант — Отёкин. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно происходят от прозвищ или названий, оканчивающихся на -а или -я. В основе лежит слово «отёк» — в старом быту это не только медицинский термин, но и народное название нароста, шишки на дереве или теле, а также болотистой, опухшей местности. Корень здесь древний, общеславянский, связанный с глаголом «течь» и приставкой «об-» (в старой форме «обтечь», «отеть» — распухнуть, налиться влагой).

Скорее всего, прозвище Отёка дали человеку с заметной внешней особенностью — например, с припухлостью на лице или теле, с большим зобом (в прошлом частым в регионах с дефицитом йода). В северных и центральных губерниях России такое прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником. Не исключён и географический вариант: Отёкой могли назвать жителя сырого, низинного места — «отёклого» в смысле болотистого, залитого водой.

Словообразовательная модель проста: к основе «Отёк-» добавили суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство: «чей?» — сын Отёки, потомок того, кого прозвали Отёкой. Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, но редкая — её носителей немного, что делает фамилию локальной и цепкой к конкретному роду.

Споров о происхождении почти нет: альтернативные версии — от тюркского слова «отёк» (долина, лощина) или от имени Оток (в православных святцах его нет) — выглядят натянутыми, так как фамилия явно славянская по суффиксу и звучанию. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования описаны как типичные для прозвищ по внешнему признаку.