Фамилия Отгадов — редкий пример, когда основа прозвища почти полностью сохранила свою глагольную форму. В её основе лежит древнерусское слово «отгад» или глагол «отгадать». В прямом смысле прозвище Отгад мог получить человек, который умел разгадывать загадки, находил неочевидные решения или славился проницательностью. Однако в народной среде у этого слова был и другой, ироничный оттенок: «отгадчиком» могли назвать того, кто любил давать советы без просьбы или лез с догадками, где его не ждали. То есть прозвище могло быть как уважительным (мудрец, знахарь), так и насмешливым (всезнайка).

Словообразовательная модель типична для русских фамилий на -ов: к основе «Отгад» добавили патронимический суффикс, означающий принадлежность («чей?» — сын Отгада). Фамилия фиксируется в основном в центральных и южнорусских регионах, где были распространены прозвища от глагольных форм. Встречаются варианты написания через «а» — Отгадов, хотя в старых документах могла писаться и как «Отгодов» из-за акающего произношения.

Интересно, что фамилия Отгадов стоит в одном ряду с более известными однокоренными — Загадин, Разгадов, Угадов. Но если «Загадин» явно происходит от прозвища загадочного, молчаливого человека, то Отгадов — наоборот, указывает на активную умственную работу. В некоторых говорах «отгада» означало ещё и «отгадка» как результат, так что прозвище могли дать человеку, который всегда находил правильный ответ, — например, в споре или в игре.

Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её крестьянское или посадское происхождение. Носители фамилии Отгадов — потомки людей, чья главная социальная характеристика была не в ремесле или месте жительства, а в свойстве ума или характера. Фамилия осталась редкой, не превратилась в массовую, и сегодня её обладатели могут с большой вероятностью проследить корни в конкретной местности, где прозвище дали одному человеку и оно закрепилось за его родом.