Фамилия Отинов чаще всего встречается в Пермском крае, и это не случайность: её основа, вероятнее всего, уходит корнями в язык коми. Исходным там могло быть имя Отин, которое связывают с числительным «öтi» — «один». В таком случае имя указывало на порядок рождения: Отином могли назвать первенца, первого ребёнка в семье. Эта версия выглядит убедительной для территорий, где русское население веками соседствовало с коми-пермяками, и такие имена-числа действительно бытовали в крестьянской среде.

Есть и вторая, менее очевидная трактовка. Иногда Отина выводят из нарицательного «отин» — со значением «оттенение, оттенка». Тогда прозвище Отин могло относиться к профессиональным: так называли человека, который занимался окраской ткани или бумаги. Версия правдоподобна, но слабее первой: слово с таким значением в русских говорах не зафиксировано так же широко, как числительное у коми, поэтому версия о «первенце» выглядит предпочтительнее.

Сама фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Отин добавили притяжательный суффикс -ов. Первоначально Отинов означало «сын Отина», «принадлежащий Отину». По такой же схеме возникли тысячи русских фамилий от имён и прозвищ, так что с точки зрения словообразования здесь всё просто и прозрачно.

Косвенным подтверждением северного, пермского происхождения фамилии служат записи в Книге памяти Пермской области. Там упоминаются Василий Евстафьевич Отинов, родившийся в 1893 году в деревне Сергеевцы Сивинского района, Василий Семенович Отинов, родившийся в 1906 году в деревне Мальцево Кудымкарского района, и Григорий Яковлевич Отинов, родившийся в 1885 году в деревне Пермина Усольского уезда Пермской губернии. Все три точки — это как раз зона исторического расселения коми-пермяков и тесных русско-коми контактов, что дополнительно склоняет чашу весов в пользу версии о числительном «öтi».

Так что если ваши предки носили фамилию Отинов, с большой долей вероятности первый из них был старшим сыном в семье, и имя-порядковый номер закрепилось за ним как личное, а затем перешло к потомкам.