Фамилия Откинский звучит нарочито по-польски или по-украински, но её корень — чисто русский, разговорный. В основе лежит прозвище Отка или Отко. Такое прозвище могли дать человеку, который постоянно повторял слово «отка» — то есть «отказ», «нет». В русских говорах «отка» означала либо отказ, либо что-то отвергнутое, ненужное. Соответственно, Откинский — это потомок того, кого в деревне прозвали за упрямство, несговорчивость или, наоборот, за то, что он брал то, от чего другие отказывались.

Модель образования — типичная для фамилий польско-украинского ареала: суффикс -ский указывал на принадлежность к месту или роду. В случае с Откинским это, скорее всего, не топонимическая фамилия (нет известного села Откино), а «шляхетская» приставка, которая придавала прозвищу более благородное звучание. Крестьянин Отка, получив фамилию, мог стать Откинским, чтобы подчеркнуть свой статус или просто следовать моде на окончание -ский, которая в XIX веке распространилась среди духовенства и мещан.

Версия о происхождении от реки или урочища (например, Отка — гипотетический приток) маловероятна: таких гидронимов в доступных источниках нет. Также не стоит путать с фамилией Откин, где суффикс -ин указывает на прямое родство («сын Отки»). Откинский — это уже «принадлежащий роду Откиных» или «выходец из семьи Откиных», что говорит о более поздней, книжной фиксации.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. В дореволюционных списках носители Откинские — это, как правило, мещане или священнослужители. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что для такой редкой фамилии нормально.