Фамилия Отмутский в большинстве случаев — это указание на географическое происхождение предка. Её основа — прозвище или именование Отмутский, которое давали человеку, приехавшему из местности с названием Отмут. Таких мест известно как минимум два: город в Германии, неподалёку от польской границы, и город на юге Украины. Украинский Отмут фигурирует в древних актах как владение князей Черкасских, поэтому выходец из этих земель мог получить именование по месту жительства.

Разбор модели показывает, что суффикс -ск- здесь типичен для фамилий, образованных от топонимов. Унбегаун в своих трудах отмечает, что фамилии на -ский/-цкий исторически указывали на связь с географическим объектом, часто — с владениями или местами службы. Так что первоначальный смысл фамилии прост и прозрачен: «тот, кто из Отмута».

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с глаголом «отмутить» — то есть отделить тяжёлые частицы смеси от лёгких, переболтав с водой. В этом случае Отмутский попадал бы в разряд «профессиональных» прозвищ, указывающих на род занятий, например на промывку золота или руды. Однако такая трактовка требует, чтобы прозвище закрепилось именно в форме прилагательного с суффиксом -ск-, что для профессиональных именований нетипично: обычно их образовывали с помощью -ник, -арь или -ец. Поэтому топонимическая версия выглядит заметно правдоподобнее.

Стоит учесть и возможность, что оба города с названием Отмут не связаны между собой, и фамилия возникала в разных регионах независимо. В таком случае носители фамилии Отмутский могут иметь совершенно разное происхождение, и искать общий корень для всех них — заведомо ложный путь.