Фамилия Оточеванная — редкий случай, когда мы с высокой вероятностью можем говорить о её книжном, а не народном происхождении. В русской традиции фамилии на -анная и -янная (Убиенная, Усечённая) встречаются в основном в среде духовенства. Семинаристам, заканчивающим училище, нередко давали фамилии по знаменательным датам церковного календаря, по названиям икон или по ярким церковнославянским причастиям. «Оточеванная» — это страдательное причастие прошедшего времени от глагола «оточевати», то есть «окончить чтение «Отче наш»». Вероятнее всего, фамилию получил воспитанник духовной семинарии, который либо отличался особой набожностью при чтении этой молитвы, либо, что бывало чаще, получил её в шутку от товарищей или наставников как намёк на медлительность или монотонность.

Модель образования здесь — причастие, перешедшее в фамилию, с характерным для женского рода окончанием -ая. В документах фамилия могла писаться через «ё» — Отёчеванная, но в быту закрепилось произношение с «о». Учитывая, что фамилия явно искусственная, её география будет привязана к местам расположения духовных училищ и семинарий — центральные губернии России, Поволжье, южные епархии. В крестьянской или купеческой среде такая фамилия возникнуть не могла: прозвищная система не порождала столь длинных и грамматически сложных конструкций.

Интересно, что у фамилии нет и никогда не было однокоренных «братьев» вроде Оточеванных — это единичный случай. Встречается также вариант написания «Оточеваный» (с одним «н»), но это уже результат упрощения в советских паспортных столах. По сути, фамилия Оточеванная — это застывшая фраза, отсылающая к моменту окончания молитвы, и её носитель почти наверняка был связан с церковной средой, скорее всего, происходил из семьи священника или дьячка, получившего фамилию при поступлении в училище.