Фамилия Отрехнин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не черта характера, а конкретное действие, причём не самое лестное. Чтобы понять её происхождение, достаточно разобрать слово «отрехнуть» — в русских говорах это означало «отряхнуть, сбросить, откинуть», а в переносном смысле — «отделаться, избавиться». Соответственно, Отрехниным могли прозвать человека, который умел ловко уходить от ответственности, отделываться от поручений или легко избавляться от хлопот. Такое прозвище в крестьянской среде было скорее насмешливым, чем оскорбительным: им награждали того, кто постоянно «отряхивался» от работы.

Суффикс -ин указывает на стандартную севернорусскую и центральнорусскую модель образования: от прозвища, оканчивающегося на согласный, прибавляли -ин, и получалось «чей?» — сын Отрехни. В отличие от фамилий на -ов (которые чаще встречаются на востоке и юге), -ин типичен для новгородских, псковских, владимирских и ярославских земель. Географически фамилия Отрехнин нечастотна, но её следы можно встретить в документах XVII–XVIII веков по Вологодской и Архангельской губерниям — именно там фиксируются говоры со словом «отрехнуть».

Есть и альтернативная версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным «отрех» — отрезок, кусок, обрывок. В таком случае прозвище Отреха мог получить человек, носивший рваную одежду или живший в бедности. Однако эта гипотеза слабее, потому что суффикс -ин в фамилии Отрехнин логичнее примыкает к глагольной основе («отрехнуть» → Отрехня → Отрехнин), чем к существительному «отрех» (от которого ожидалась бы форма Отрехов или Отреховин).

Сравнение с однокоренными фамилиями показательны. Отрехов — более распространённый вариант, он мог возникнуть из того же корня, но по другой модели (отчество от прозвища Отрех). Отрехнин же встречается реже, и его глагольное происхождение подчёркивает, что прозвище было дано не за внешность или место жительства, а за повадку, за манеру поведения. В этом смысле фамилия Отрехнин — живое свидетельство народной наблюдательности: предок, получивший такое прозвище, видимо, действительно умел «отряхиваться» от лишнего.