Фамилия Отроснова — женская форма, но исходная мужская — Отроснов. В русской традиции такие фамилии обычно образованы от прозвища, реже от нецерковного имени. Разберём основу.

Корень «отрос-» напрямую связан с глаголом «отрасти» или существительным «отросток». Прозвище Отрос (или Отросн) могли дать человеку по заметной внешней особенности: например, длинному носу, высокому росту, необычному пальцу или даже бородавке на видном месте. В русских говорах слово «отросль» означало молодую поросль, побег растения, поэтому прозвище могло относиться к подростку — высокому и худощавому, «вытянувшемуся как ветка». Менее вероятно, но возможно, что прозвище носило ироничный характер: так могли назвать младшего сына в семье, «отростка» от отца.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий XVI–XVII веков: Отроснов — сын Отроса. Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и поволжских областях России, что косвенно подтверждает её происхождение от живого прозвища, а не от названия местности.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: О́троснова. В старых документах встречались варианты написания с одной «с» — Отросова, но современная форма закрепилась с двумя, что сохраняет связь с корнем «отраст-».

Таким образом, предки носителей фамилии получили прозвище за рост, внешность или возраст — скорее всего, это был заметный высокий парень или подросток. Фамилия не дворянская, а крестьянская или посадская, и её значение прозрачно для русского уха даже спустя столетия.