Фамилия Отросткова — женская форма фамилии Отростков. Её основа — слово «отросток», и это прямой ключ к происхождению. В русских говорах «отросток» имел не только ботаническое значение (молодой побег растения), но и переносное: так называли младшего, позднего ребёнка в семье, а иногда — подростка, отрока. Скорее всего, прозвище Отросток дали самому младшему сыну, который «отрос» от родителей или остался жить с ними дольше других. В этом же ряду — фамилии Отроков, Отроченко, но Отростков отличается именно суффиксом -к-, который в прозвищах часто указывал на уменьшительность или, наоборот, на физическую особенность (сравните: «замок» и «замочек» не в значении размера, а в значении предмета).

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Отросток → притяжательное прилагательное Отростков («чей?» — сын Отростка) → фамилия. Суффикс -ов указывает на принадлежность, что было характерно для крестьянской и мещанской среды центральной России. В документах фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одной-двух губерниях, где слово «отросток» в значении «младший сын» было особенно употребительно.

Спорных версий здесь немного. Иногда Отростковых путают с фамилией Острастков (от слова «острастка»), но это разные корни. Ещё реже пытаются связать основу с отраслью ботаники или с ремеслом (например, отросток как часть ткацкого станка), но ни одна из этих гипотез не подтверждается бытовой логикой: прозвища по родству давали гораздо чаще, чем по деталям инструментов. Так что самое правдоподобное объяснение — семейное положение или возраст носителя.

В целом фамилия Отросткова — редкий пример того, как в основе лежит не имя и не профессия, а внутрисемейная роль. Она не даёт информации о социальном статусе предка (он мог быть и крестьянином, и мещанином), зато точно указывает на то, что в роду был «отросток» — младший, возможно, запоздалый ребёнок, которого так и прозвали за глаза.