Фамилия Отрякова — женская форма мужской фамилии Отряков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Отряк, которое, скорее всего, образовано от глагола «отрядить» или «отряжать». В русских говорах слово «отряд» имело не только военное значение: так могли называть артель, ватагу, группу людей, отправленных на какую-либо работу. Соответственно, Отряком могли прозвать либо человека, который возглавлял такой отряд (урядника, десятника, приказчика), либо, наоборот, того, кто был послан в отряд — откомандированного.

Версия с диалектным словом «отряк» (в значении «отрепье», «оборванец») маловероятна, поскольку фамилии с негативной коннотацией такого типа обычно закреплялись за бедными крестьянами, но модель образования через суффикс -як чаще указывает на деятеля, а не на состояние.

Морфологически фамилия типична для русского севера и центра: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Отряка»). В этом плане Отряков стоит в одном ряду с фамилиями Вожаков, Ратников или Дружинины — все они восходят к терминам, связанным с коллективным трудом или военной организацией. Однако, в отличие от распространённых Дружининых, фамилия Отряков встречается значительно реже и имеет более узкую географию. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, основная масса носителей сосредоточена в Кировской области и Пермском крае — на территории бывшей Вятской губернии, где промысловая артельная деятельность была особенно развита. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, данном артельщику или подрядчику.

Есть и более прозаичное объяснение: в некоторых говорах «отрядить» означало «отделить», «отгородить», и Отряком могли назвать человека, жившего особняком или на отшибе. Но эта версия уступает первой по логике словообразования — суффикс -як в русских прозвищах чаще присоединялся к глагольным основам со значением активного действия (гуляка, работяга), а не к результату. Поэтому наиболее вероятный предок носителя фамилии — не отшельник, а тот, кто водил людей на баржу, лесоповал или сплав.