Фамилия Отрыжко образована по типичной для украинских и южнорусских фамилий модели с суффиксом -ко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках был чрезвычайно активен на землях Речи Посполитой и Гетманщины: он мог указывать на молодого человека, сына, подмастерье или просто давать уменьшительную, бытовую форму прозвища. В основе фамилии — глагол «отрыгать» (изрыгать, извергать) или родственное ему существительное «отрыжка». Прямое физиологическое значение здесь почти наверняка не следует понимать буквально: прозвища, данные по неприятным привычкам, в народе давали редко и обычно не закрепляли в фамилиях. Скорее всего, речь идёт о переносном смысле. В южнорусских и украинских говорах «отрыжка» могла означать «отголосок», «отзвук» или «всплеск» (например, отрыжка бури — отголосок непогоды), а также «отрывистый, резкий человек», который говорит коротко и грубо. Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который работал с чем-то «отрыгающим» — например, с выплавкой металла или перегонкой дёгтя, где выделяются газы и пары. В ономастических справочниках фамилия Отрыжко не упоминается в числе распространённых, но её однокоренные «братья» (Отрыганов, Отрыжкин) встречаются в документах по Воронежской и Курской губерниям, что указывает на южнорусскую или украинскую локализацию корня. Таким образом, предок носителя фамилии Отрыжко — скорее всего, человек с резким нравом или тот, чьё прозвище закрепилось по какой-то бурной, «отрывистой» черте характера или занятия.