Фамилия Отришко произошла от прозвища Отриш, которое, в свою очередь, восходит к слову «отрешиться», то есть «отделиться». Скорее всего, такое прозвище получил человек, отделившийся от семьи. По другой, маловероятной версии, фамилия Отришко произошла от аналогичного прозвища, которое восходит к слову «отриш», переводящемуся на русский язык как «австриец». Таким прозвищем могли прозвать выходца из Австрии. Так и прозвище Отриш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Отришко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Отриш, со временем получил фамилию Отришко.