Основой фамилии Оришко послужило церковное имя Ор. Имя Ориш представляет собой разговорную форму канонического имени Ор, которое в переводе с древнееврейского означает «горный». В истории православия известно три святых покровителя этого имени: преподобный Ор (день его памяти приходится на 20 августа), мученик Ор Филиппопольский (2 сентября), и мученик Ор (4 сентября). Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии лежит имя Ориша – просторечный вариант крестильного женского имени Ирина. В переводе с греческого оно означает «богиня мирной жизни». Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-евич, -ко, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ориш, со временем получил фамилию Оришко.