Фамилия Отрошко звучит по-украински, и первое, что бросается в глаза, — конечное -ко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых маркеров фамилии: он указывает на происхождение с территории современной Украины и исторических земель, где жили украинцы. Но за этим привычным окончанием скрывается необычная основа, которая заставляет задуматься о прозвище предка.

Скорее всего, в основе фамилии лежит украинское слово «трошки» — «немного, слегка». От него могли образовать прозвище Отрош или сразу Отрошко. Человек с таким прозвищем, вероятно, чем-то выделялся: возможно, был невысокого роста, щуплого телосложения или, наоборот, отличался сдержанностью и говорил мало, «трошки». Прозвища, отражающие особенности внешности или характера, в старину давали легко и быстро, и они закреплялись за человеком надёжнее, чем имя.

Словообразовательная цепочка выглядит так: трошки → прозвище Отрошко → фамилия Отрошко. Суффикс -ко здесь выполняет двойную работу. В украинском языке он часто придаёт словам уменьшительно-ласкательный оттенок, но в фамилиях он закрепился как патронимический: потомок Отрошка становился Отрошком. Так что фамилия отвечает на вопрос «чей ты?» — сын, внук или правнук человека с прозвищем Отрошко.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «отрошкувати» или словом «отрок», которое в древнерусском означало подростка, молодого парня. Но здесь мешает фонетика: переход от «отрок» к «отрошко» потребовал бы дополнительных изменений, а украинское «трошки» ложится в основу естественнее. Поэтому версия с «немного, слегка» выглядит правдоподобнее, хотя и не исключает, что прозвище могло быть ироничным — например, если человек был, наоборот, крупным, и его дразнили «трошки» в насмешку.

Фамилия Отрошко встречается преимущественно в Украине, особенно в центральных и северных областях, а также среди украинской диаспоры. В России её носители — потомки переселенцев с Украины, часто казацкого или крестьянского происхождения. Точных сведений о сословии предков нет, но судя по модели образования, фамилия возникла в народной среде, среди простых людей, а не в дворянских родах, где чаще использовали фамилии на -ский или -ов.

Отдельного внимания заслуживает вариант написания: иногда встречается форма Отрошко с ударением на первый слог, иногда на второй. Это говорит о том, что фамилия бытовала в разных говорах и диалектах, где слово «трошки» произносили по-разному. В документах XIX века могли писать и Отрошко, и Отрошков, но форма без -в закрепилась как основная, что типично для украинских фамилий, сохранивших исконное окончание.