Фамилия Отрошкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — от основы с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Отрошкин буквально значит «сын Отрошки» или «человек из рода Отрошки». Сама основа — Отрошка — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Отрок.

Ключевой вопрос: что такое «отрок» в контексте фамилии? В древнерусском языке слово «отрок» имело два основных значения. Первое — мальчик, подросток, юноша (от корня «рек-»/«роч-», связанного с речью, то есть «не имеющий права голоса»). Второе, более специфическое — младший дружинник, слуга, воин из младшей дружины князя. В этом значении «отрок» был не просто ребёнком, а социальной категорией: молодой человек, выполнявший поручения князя или боярина. Поэтому прозвище Отрок могли дать не только за юный возраст, но и за службу, за положение «младшего» в каком-либо деле. Имя Отрок известно по документам XV–XVI веков, например, в новгородских писцовых книгах встречается крестьянин Отрок.

Фамилия Отрошкин — редкая, сконцентрирована преимущественно в южнорусских регионах, особенно в Воронежской и Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это указывает на позднее закрепление фамилии, возможно, уже после освоения чернозёмных земель в XVII–XVIII веках. Интересно, что в тех же краях бытуют фамилии Отрощенко и Отрошко — с украинским суффиксом -енко, что подтверждает общую южнорусскую и малороссийскую основу. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Орошкин, но это результат аканья или ошибки переписчика, а не отдельная фамилия.

Суффикс -ин в Отрошкине — не отчество в строгом смысле, а скорее указание на род: «кто-то из семьи Отрошка». В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных форм имён, -ин характерен для прозвищ и уменьшительных имён на -а/-я. Таким образом, Отрошкин — это фамилия, возникшая в среде простых людей, крестьян или посадских, и её носитель, скорее всего, потомок человека, которого в своё время звали Отрок — будь то за юность, за службу или за характерную черту.