Фамилия Отрышкин звучит необычно, и её происхождение действительно уходит в сторону от распространённых моделей. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), или на -ин от прозвищ (Пушкин), Отрышкин имеет в основе редкий суффикс -ышк-. Этот суффикс в русском языке чаще всего придаёт слову уменьшительно-ласкательное или пренебрежительное значение (например, «глупыш», «малыш», «отрыш»). Таким образом, ядро фамилии — слово «отрыш», которое могло быть личным прозвищем.

Самое вероятное толкование прозвища «Отрыш» — человек, которого «оторвали» от чего-то, оторванный от семьи, от дома, от коллектива. В крестьянском быту так могли назвать нелюдимого, отчуждённого человека, бобыля или того, кто рано отделился от родителей. Есть и другая, менее очевидная, но лингвистически оправданная версия: связь с диалектным глаголом «отрыгать» или «отрыгнуть» — то есть издавать отрыжку. В этом случае прозвище было бы дано по физиологической особенности, что для русской антропонимии не редкость (сравните фамилии Кашлин, Храпов). Однако первый вариант — от «оторванный» — выглядит более естественным для устойчивого прозвища.

Суффикс -ын в окончании фамилии (Отрышк-ин) указывает на принадлежность: «чей?» — «Отрышкин», то есть сын или потомок Отрыша. По модели образования фамилия типична для центральных и северных русских земель, где широко использовались прозвищные фамилии на -ин. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что говорит о её древнем, но не массовом бытовании.

В сословном отношении носители фамилии Отрышкин, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям. Дворянских родов с такой фамилией в официальных родословных книгах не зафиксировано, хотя отдельные представители могли выслужить личное дворянство на государственной службе. В любом случае, фамилия эта — редкий образец прозвищной номинации, где за неблагозвучной для современного уха основой стоит живая народная речь с её прямотой и образностью.