Фамилия Отрошек — редкий случай, когда суффикс сразу указывает на географию и социальную среду. Модель на -ек (-ок) характерна для украинских, реже польских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ или имен в уменьшительной форме. Отрошек — это не что иное, как прямой потомок прозвища Отрох, то есть «маленький отрок», подросток, паренек. В восточнославянской традиции «отрок» означало не просто ребенка, а мальчика на пороге взросления, часто — слугу или ученика при мастере. Соответственно, Отрошек — это «сын Отроха», где суффикс -ек добавляет дополнительный оттенок уменьшительности, словно «маленький отрок» во втором поколении.

Основная версия происхождения лежит на поверхности: фамилия ведет начало от прозвища Отрох, которое давали младшему сыну, самому юному работнику в семье или подмастерью. В говорах юго-западных регионов — на Волыни, Подолье, в Галиции — слово «отрох» бытовало именно в значении «подросток, парень». Там же фамилия встречается чаще всего. В польской ономастике есть фамилия Otroch, Otroszek, что подтверждает связь с западнославянским ареалом.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к диалектному глаголу «отрошить» — крошить, мельчить, отделять. В этом случае прозвище Отрох мог получить человек, занимавшийся дроблением чего-либо: зерна, руды, камня. Однако эта гипотеза слабее: в фамилиях на -ек ремесленная основа встречается реже, чем личное прозвище, и, как правило, оформляется суффиксом -ник. Поэтому первая версия — от «отрока» — выглядит убедительнее.

Фамилия не относится к дворянским и не фиксируется в старых боярских списках. Ее носители — в основном крестьяне и мещане западных губерний Российской империи. В советское время фамилия расселилась шире, но сохранила относительную редкость. Встретить Отрошека сегодня можно на Украине, в Беларуси, в западных областях России и среди потомков эмигрантов первой волны.