Фамилия Оцабрика — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а западное, и ключ к разгадке лежит не в корне, а в окончании. Основа «Оцабр-» не встречается в древнерусских именах или прозвищах, и ни один из стандартных славянских суффиксов (‑ов, ‑ин, ‑ский) к ней не подходит. Форма на ‑ика характерна для польских и украинских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ с уменьшительным суффиксом ‑ik. В таком случае Оцабрика — это украинизированная или полонизированная версия фамилии, исходно звучавшей как Оцабрик.

Самая вероятная версия: основа восходит к польскому слову «ociec» (отец) или его производным. В польских говорах «ocabr» или «ocabrzyk» могло быть прозвищем человека, чем-то похожего на отца (например, названного в честь отца), либо, что тоже правдоподобно, насмешливым именем для того, кто слишком подражает отцу или «отцовствует». Менее вероятна, но не исключена связь с немецким корнем «Otz-» (сокращение от имени Отто) или с топонимом вроде Оцабрув (гипотетическое название поселения). Однако для фамилий такого типа — с неясной славянской основой и иноязычным суффиксом — типично именно прозвищное происхождение: человека прозвали по какой-то его черте, а потом это прозвище закрепилось за родом.

Географически фамилия Оцабрика почти наверняка привязана к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Западной Украине, Польше или Беларуси. В русских документах она — редкий привозной вариант, попавший в Россию, скорее всего, в XIX — начале XX века вместе с переселенцами. Носители такой фамилии, если судить по модели, были мещанами или крестьянами, а не дворянами (дворянские фамилии в этой среде обычно оканчивались на ‑ский или ‑цкий). Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Оцабрика пришёл), но женская форма может быть как неизменяемой, так и склоняемой по образцу существительных (у Оцабрики).