Фамилия Отыншина — редкая и необычная для русского уха, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Перед нами форма женского рода, мужской вариант — Отыншин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Отыншин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Отынша. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, особенно среди крестьян и служилых людей.

Самая правдоподобная версия происхождения основы — тюркская. В казахском и других тюркских языках слово «отын» означает «дрова». Суффикс -ша в тюркских именах и прозвищах часто придаёт уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок. Таким образом, Отынша — это «дровосек», «тот, кто связан с дровами», или просто прозвище человека, который занимался заготовкой топлива. В условиях степной и лесостепной зоны, где дрова были ценным ресурсом, такое занятие было заметным, и прозвище легко могло закрепиться за родом.

Менее вероятна, но возможна связь с именем собственным. У некоторых тюркских народов встречается личное имя Отын, образованное от того же корня со значением «огонь» (в переносном смысле — «пламенный», «горячий»). Тогда Отынша — ласкательная форма этого имени, а фамилия пошла от отчества. Однако в русской среде прозвища по профессии встречаются чаще, чем адаптация редких тюркских имён, поэтому версия «дровосек» выглядит надёжнее.

Географически фамилия Отыншина тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский субстрат: Поволжье, Приуралье, юг Сибири, Казахстан. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не встречается — она могла быть записана в искажённом виде (например, Атыншин, Отыншев) или бытовать только в устной форме среди казахов, татар, башкир, а позже перейти в русский паспортный обиход при русификации.

С точки зрения социального контекста, Отыншины — скорее всего, потомки крестьян или казаков, занимавшихся подсобными промыслами. Никаких сведений о дворянских корнях или принадлежности к знатным родам нет. Фамилия осталась в низовых слоях населения, что типично для прозвищного происхождения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Отыншина стоит в одном ряду с Отынгазиным, Отынбаевым или русскими аналогами вроде Дровосекова. Редкость фамилии объясняется узкой локальной традицией: прозвище не стало массовым, а закрепилось лишь в нескольких семьях на определённой территории.