Фамилия Отюзский звучит необычно и сразу привлекает внимание своим нетипичным для русского уха корнем. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, эта имеет ярко выраженную топонимическую природу и суффикс -ский, который в русской ономастике почти всегда указывает на связь с географическим объектом: местностью, селом, рекой или городом.

Разберём основу. Слово «Отюз» не является ни русским, ни общеславянским. Скорее всего, перед нами тюркский топоним. В тюркских языках «от» означает «огонь», а «юз» — «сто» или «лицо, сторона». Однако в данном контексте более правдоподобна версия, что «Отюз» — это искажённое название конкретного места, например, урочища или поселения. В Крыму и на Кавказе встречаются микротопонимы с похожим звучанием (иногда их связывают с тюркским «отуз» — «тридцать»). Таким образом, основа фамилии — название населённого пункта или местности Отюз (или Отюз-...).

Модель образования проста: к названию местности добавили типичный русский суффикс принадлежности -ск-, а затем окончание -ий. По такой же схемы появились фамилии Казанский, Тульский, Омский. Носитель фамилии Отюзский — это человек, который родом из Отюза или владел землями в той местности. В дворянской среде такие фамилии часто давались по названию поместья, но нередко их получали и выходцы из духовенства (семинаристы) — им могли менять фамилию по месту рождения или службы.

География фамилии сегодня узкая. Основной ареал — юг России и Украина, особенно Крым и Краснодарский край. Это косвенно подтверждает крымское происхождение корня. Встречаются единичные носители в Москве и Санкт-Петербурге, но это, скорее, результат миграции XX века.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не в одном, а в двух разных местах независимо друг от друга, если в разных регионах существовали сёла с похожим названием. Однако из-за редкости корня вероятность этого невелика. Скорее всего, все Отюзские — потомки одной локальной группы людей, переселившихся из одного конкретного места, название которого со временем забылось.