Фамилия Отзывы — редкий и необычный случай в русской ономастике. Сразу скажем: она не имеет отношения к современному слову «отзыв» в значении «мнение» или «рецензия». В основе лежит дохристианское имя или прозвище Отзыв, которое фиксируется в древнерусских памятниках. Слово «отзыв» в старом языке означало «отклик», «эхо», а также могло относиться к человеку, который отзывался на зов, был отзывчивым, или, наоборот, давал прозвище тому, кто постоянно переспрашивал или повторял услышанное.

Фамилия образована по продуктивной модели — от прозвища с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Отзыва». То есть первый носитель фамилии Отзывов (со временем утративший конечное -ов в произношении или написании) был потомком человека по прозвищу Отзыв. Окончание -ы вместо ожидаемого -ов — это результат фонетического изменения или орфографической ошибки при записи, что встречается в фамилиях, зафиксированных в просторечии. В русских говорах фамилии на -ых, -их (типа Отзывых, Отзывих) характерны для северных и сибирских регионов, но форма «Отзывы» стоит особняком и может быть искажением фамилии Отзывов.

С точки зрения географии, фамилия крайне редка. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, преимущественно в центральных областях России. Из-за редкости невозможно уверенно говорить о сословной принадлежности предков: носителями могли быть как крестьяне, так и посадские люди, получившие прозвище по особенности характера. Ономастический словарь Б. Унбегауна не упоминает эту фамилию, что подтверждает её локальный и нетипичный характер. Если ваша фамилия — Отзывы, скорее всего, ваши предки жили в небольшой деревне, где прозвище закрепилось за родом, а затем трансформировалось в письменной форме при переписях или паспортизации.