Фамилия Овеченков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не имеет однозначного толкования, но при этом почти наверняка связано с личными качествами или родом занятий предка. В центре фамилии — основа «Овечен-», в которой отчётливо слышится корень «овец-» (от слова «овца»). Суффикс «-енков» — вариант патронимического суффикса «-енко», характерного для украинской и южнорусской традиции. Он означает «сын» или «потомок»: Овеченков — буквально «сын Овеченка» или «потомок того, кого звали Овеченко». А вот как звали этого человека — вопрос.

Самое прямое объяснение: Овеченко — прозвище пастуха, овчара, либо человека, торговавшего овцами. В этом случае фамилия — профессиональная, как Овчаров или Овечкин, но с уменьшительным или пренебрежительным оттенком. «Овеченко» могло означать «маленький овцевод» или «тот, кто возится с овцами». Однако есть и другая версия: в южнорусских говорах и украинском языке слово «овечка» могло быть ласковым прозвищем кроткого, безобидного человека. Тогда Овеченко — это «овечка» в уменьшительной форме, то есть «овечка-сын» или просто «овечка». Третья, менее вероятная гипотеза: основа могла произойти от канонического имени Евсевий (в народной форме Овсей, Овесей) через искажение «Овеченко», но тогда форма была бы скорее Овсеенков.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в южных областях России и на востоке Украины — в зоне, где продуктивен суффикс «-енко». В старых переписных книгах XVII–XVIII веков её почти нет, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Социальный контекст: носители — почти наверняка из крестьянской или казачьей среды, где прозвища по животным и занятиям были обычным делом.

Таким образом, предок Овеченковых мог быть овчаром, мелким торговцем скотом или просто человеком с тихим нравом, которого в шутку называли овечкой. Спор между профессиональной и прозвищной версией решает только конкретная семейная история, но обе логичны и укладываются в народную традицию.