Фамилия Овечко напрямую связана с мирским именем Овечка — так в старину называли ребёнка, не спрашивая церковного календаря. Подобные имена-обереги давали с утилитарной целью: родители словно «прятали» младенца от злых сил, называя его чем-то обыденным и безобидным. Считалось, что природа примет такого ребёнка за своего, а вместе с именем к нему перейдут и полезные качества животного — в данном случае овцы, которая издавна олицетворяла кротость и спокойствие.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную форму, а фамильный суффикс -о (характерный для украинской и южнорусской традиции) закрепил прозвище за потомками. То есть Овечко — это не «сын овцы», а «сын (или внук) Овечки». Такая модель типична для фамилий, образованных от личных прозвищ: Овечко стоит в одном ряду с Козловым, Барановым или Телятниковым, но отличается от них именно ласкательной основой.

Впрочем, не обязательно представлять предка пастухом или овцеводом. Овечкой в народе могли назвать и взрослого человека за тихий, смиренный нрав, за мягкость характера и незлобивость. Это вторая, не менее правдоподобная версия: прозвище отражало не занятие, а поведение. В этом случае фамилия — не профессиональное прозвание, а характеристика личности, данная соседями или семьёй.

Какая версия ближе к истине — сказать трудно. Ономасты (в частности, исследователи русских прозвищ и мирских имён) отмечают, что имена от названий животных были широко распространены у славян и не несли негативного оттенка. Овца в крестьянском быту — животное уважаемое и полезное, поэтому имя-оберег здесь выглядит естественнее, чем насмешливое прозвище.

Фамилия Овечко встречается преимущественно в украинской и южнорусской среде, что подтверждает её происхождение от уменьшительной формы с суффиксом -к-. В северных русских говорах чаще использовали бы форму Овечкин, а вот окончание -о указывает на западно- и южнославянскую традицию закрепления прозвища без дополнительного патронимического суффикса. Это делает фамилию характерным примером того, как одно и то же прозвище в разных регионах давало разные по форме фамилии.

Итог простой: Овечко — фамилия-оберег или фамилия-характеристика, в любом случае она говорит о мирном, спокойном предке, которого окружающие сравнивали с овцой — без насмешки, а с теплотой.