Фамилия Овечкна — редкий случай, когда написание сбивает с толку. Скорее всего, перед нами не что иное, как вариант фамилии Овечкин, записанный на слух или в результате диалектного произношения. В русских говорах, особенно северных и южных, окончание -ин после шипящих и заднеязычных нередко редуцировалось или менялось, а на письме это закреплялось как -на. Поэтому первая и главная версия: Овечкна — это та же «овечкина», то есть «сын Овечки» или «человек из семьи Овечкиных».

Основа здесь прозрачная: прозвище Овечка. В старину его давали не только за кроткий нрав — так могли назвать кудрявого человека, обладателя густых вьющихся волос, похожих на овечью шерсть. Ещё одна линия: владелец овец, пастух или просто человек, державший отару. В писцовых книгах XV–XVII веков нередки записи вроде «Овечка Иванов сын» — это было полноценное личное имя-прозвище, от которого потом пошли фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Овечкин. В случае Овечкна мы видим ту же модель, но с утратой гласного в суффиксе, что характерно для быстрой устной речи. Такое написание может быть локальным — например, в некоторых районах Вологодчины или Архангельской области фамилии на -ин произносили и писали как -на. Других версий, вроде связи с тюркскими корнями или редким ремеслом, для этой фамилии нет — основа слишком очевидна.

По сословной принадлежности Овечкины (и их вариант Овечкна) встречаются и среди крестьян, и среди мещан. В XIX веке фамилия была распространена в центральных и северных губерниях России. Если ваш предок носил фамилию Овечкна, скорее всего, он был либо пастухом, либо владельцем небольшого стада, либо просто человеком с кудрявой шевелюрой — и записали его так, как услышали в местном говоре.