Фамилия Ойкина — женская форма фамилии Ойкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской ономастике так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. То есть Ойкин буквально значит «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Ойка. Мужская форма Ойкин, в свою очередь, восходит к прозвищу Ойка, которое могло возникнуть из междометия «ой» — возгласа удивления, боли или испуга.

Вероятнее всего, прозвище Ойка дали человеку с привычкой часто восклицать «ой» — ойкающему, суетливому или впечатлительному. В русских говорах такие прозвища по характерному звуку или слову-паразиту не редкость: ср. Айка, Ух, Ох. Менее убедительна гипотеза о связи с финно-угорским «ой» (ручей, поток) — для центральной России, где фамилия встречается чаще всего, это натяжка. Также не исключено, что Ойка — это сокращённая форма от имени вроде Ойстрах или Ойзер (еврейские антропонимы), но в таком случае фамилия носила бы иную географию.

Фамилия Ойкина не относится к частым. По данным открытых источников, носители встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает народное, диалектное происхождение прозвища. В дореволюционных переписях фамилия фиксировалась у крестьян и мещан — то есть в тех сословиях, где прозвища закреплялись в документах позже, чем у дворянства. Социального взлёта у Ойкиных, судя по отсутствию громких исторических персоналий, не случилось — фамилия осталась в своей среде, что делает её типичным образцом русской «прозвищной» фамилии, где за бытовым словом стоит живой человек с характером.