Фамилия Ойцева — редкая и необычная для русского уха, и её происхождение стоит искать не в славянских языках, а в финно-угорских. Основа «ойц-» почти наверняка восходит к коми-пермяцкому или удмуртскому слову «ой» — «ночь». В таком случае Ойцев — это потомок человека по прозвищу Ночной. Вариантов, откуда взялось такое прозвище, несколько: либо человек часто работал или бодрствовал ночью (сторож, пастух при ночном выпасе), либо родился в тёмное время суток, либо отличался смуглой, «ночной» внешностью. Модель образования проста: к основе «Ойц-» добавили типичный русский патронимический суффикс «-ев», который притягивается к основе на шипящий или мягкий согласный. Женская форма Ойцева — это, соответственно, жена или дочь Ойцева.

Версия о связи с русским словом «ойца» (устаревшее название овцы) маловероятна, хотя формально возможна: прозвище Ойца мог получить овцевод или человек с кротким, как у овцы, характером. Но для фамилии, оканчивающейся на «-ев», такая основа дала бы форму «Ойцев», а не «Ойцев» — ударение и написание в этом случае спорны. Финно-угорская версия выглядит убедительнее ещё и потому, что фамилии с корнем «Ой-» (Ойкин, Ойков) встречаются в Пермском крае, Республике Коми и Удмуртии — регионах, где исторически жили коми и удмурты, активно контактировавшие с русскими. Именно там, в зоне смешения языков, и могло возникнуть прозвище, которое затем русифицировали суффиксом.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что сохранила редкий для русской ономастики корень. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, Ойцева — локальный топоним в переносном смысле: она привязана к определённой территории и языковой среде. Носители этой фамилии, скорее всего, имеют предков из числа коми-пермяков или удмуртов, перешедших в православие и получивших фамилию по прозвищу. В документах XIX века такая фамилия могла записываться по-разному — Ойцев, Ойцов, Ойцева, — пока не закрепился современный вариант.

О других версиях, например о связи с личным именем Ойца (гипотетическим производным от греческого), говорить не приходится: в святцах такого имени нет, а в быту оно не фиксировалось. Так что самое короткое и точное объяснение: Ойцева — «ночная» фамилия, пришедшая с севера.