Фамилия Оздербиев — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской или тюркской расшифровке с первого взгляда. Носители этой фамилии чаще всего встречаются на Северном Кавказе, в первую очередь в Чечне и Ингушетии. Именно там и нужно искать ключ к её происхождению.

Скорее всего, фамилия образована по распространённой на Кавказе модели: личное имя (или прозвище) плюс суффикс принадлежности -ев (русская адаптация тюркского или кавказского окончания, указывающего на «сына» или «потомка»). Основа «Оздерби» не является чистым тюркским «беком» (князем), хотя второй компонент «-би» или «-бей» в горских языках часто означает «князь», «господин», «старший». Первая часть «Оздер» может восходить к чеченскому или ингушскому слову со значением «особый», «отдельный» либо к имени собственному, которое уже утратило прямое лексическое значение.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с арабским именем Уздаир (или его вариантами), которое через тюркское посредство могло попасть в вайнахскую среду. Однако форма «Оздерби» — с ударным вторым слогом и конечным «-би» — указывает скорее на местное, а не на привнесённое арабское происхождение.

Словообразовательный суффикс -ев в фамилии Оздербиев — это именно русское окончание, которое прибавили к кавказской основе при документальном оформлении фамилий в XIX–XX веках. В самой чеченской или ингушской среде фамилия могла звучать как Оздерби (без суффикса) или Оздербий.

Таким образом, предок носителя фамилии Оздербиев, скорее всего, был человеком, которого в его обществе называли «Оздерби» — либо по имени, либо по прозвищу, подчёркивавшему его особое положение или происхождение. География фамилии узкая, и её анализ упирается в знание местных языков и родовых преданий, которые могут дать единственно точный ответ.