Фамилия Оздарбиев — редкая, и её происхождение напрямую связано с Северным Кавказом, в первую очередь с Ингушетией и Чечнёй. Она образована от мужского личного имени Оздарби (или Аздарби), которое сложносоставное и восходит к тюркско-арабской основе. Первая часть «оз» или «аз» в тюркских языках может означать «малый», «немного», а в сочетании с арабским «дарби» (от «дарб» — удар, путь, направление) имя приобретает значение «направленный», «идущий своим путём». В кавказской ономастике такие имена часто давали с пожеланием ребёнку самостоятельности и особого жизненного пути.

Модель образования фамилии проста: к основе имени Оздарби добавили русский суффикс принадлежности -ев. Это стандартный способ адаптации нерусских имён в Российской империи при фиксации фамилий в документах. Суффикс указывает на то, что носитель — потомок человека по имени Оздарби, то есть «из рода Оздарби». Важно, что в оригинале, в ингушском или чеченском языках, фамилия могла звучать иначе (например, Оздарби-наькъан), но при записи в метриках и ревизских сказках её привели к привычной для русской бюрократии форме.

Фамилия Оздарбиев — яркий пример того, как кавказское имя, пройдя через канцелярию XIX века, получило типичное русское окончание, но сохранило внутреннюю этническую принадлежность. Носители этой фамилии — почти поголовно потомки вайнахских тейпов, и её география ограничена в основном Ингушетией, Чечнёй и районами исторического переселения в Осетию и Кабардино-Балкарию. Других версий происхождения (от славянских или иранских корней) для этой фамилии нет — тюркско-арабский след в основе имени Оздарби здесь наиболее убедителен и подтверждается региональной практикой имянаречения.