Фамилия Оздровский, скорее всего, — это фонетический вариант более известной фамилии Островский. Такая замена звука «т» на «д» в начале слова — не редкость в живой речи, особенно в диалектах, где звонкие и глухие согласные произносятся неотчётливо. Поэтому, когда ищем корни рода Оздровских, смотрим в сторону фамилии Островский, а её происхождение прослеживается достаточно ясно.

Основа фамилии — слово «остров». В старину так называли не только кусок суши посреди воды, но и любой возвышенный, обособленный участок: лесную поляну среди болот, плодородный холм в пойме реки или даже отдельно стоящую усадьбу. Чаще всего фамилию Островский получали те, кто жил в поместье с таким названием или был выходцем из села Остров. Таких сёл и деревень по России было множество, поэтому и однофамильцев Островских так много.

Отдельного разговора заслуживает герб дворянского рода Островских. На золотом щите изображены красные ворота с тремя башнями, а перед ними — воин с палашом в руке. Щит увенчан дворянским шлемом с короной, на которой повторяются те же ворота, а вершину композиции украшают пять павлиньих перьев. Такой герб указывает на военную доблесть и оборонительную символику: ворота и башни говорят о защите рубежей, а павлиньи перья — о знатности рода. Впрочем, герб принадлежал конкретной ветви Островских, и если ваши предки носили фамилию Оздровский, они могли и не иметь к этой ветви прямого отношения — фамилия часто закреплялась за крестьянами и мещанами по месту жительства, без всякой связи с дворянством.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ск-/-цк- указывает на географическую или топонимическую привязку, то есть отвечает на вопрос «откуда родом?». Окончание -ий — типичное для русских фамилий польского и украинского образца, которые пришли в русскую традицию в XVI–XVII веках. Так что Оздровский — это буквально «тот, кто с Острова», из местности, которую так называли.

Если ваша фамилия писалась именно через «д», а не через «т», стоит поискать и другие варианты: Оздровский мог возникнуть и самостоятельно, от названия урочища Оздрово или Оздры, хотя такие топонимы встречаются реже и проследить их труднее. Но основная версия остаётся прежней: перед нами — «островной» человек, чьи предки жили на возвышенности или среди речных просторов.