Фамилия Озева — редкий случай, когда суффикс -ева указывает не на принадлежность отцу, а на форму женского рода. В русской традиции фамилии на -ов/-ев в подавляющем большинстве мужские: Иванов, Петров. Но Озева — это либо «жена Озева», либо, что вероятнее, застывшая форма родительного падежа в значении «из рода Озевых», которая закрепилась за целой семьёй. Такое встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии на -ов нередко склонялись по образцу прилагательных и могли «застрять» в женском варианте.

Основа фамилии — прозвище Оз. В диалектах русского языка «оз» означало «крик, шум, гам» или «надоедливый плач». Отсюда «озевать» — кричать, зевать во весь рот, привлекать к себе внимание. Так могли прозвать беспокойного, громкоголосого человека или, наоборот, того, кто постоянно зевал от скуки или усталости. Вторая версия, менее распространённая, связывает корень с древнерусским «озъ» — цепь, оковы. Тогда прозвище Оз мог получить кузнец или тюремщик.

В словарях русских фамилий Озева не упоминается как типичная дворянская или купеческая — скорее всего, это крестьянская фамилия северных губерний. Встречается она в основном в Вологодской и Архангельской областях, где суффикс -ева в качестве родового окончания — не редкость. В соседних финно-угорских языках есть похожие корни: «ози» (карельск. — «ячмень»), но для русской фамилии эта версия менее правдоподобна, так как прозвища от растений обычно оформлялись через суффикс -ин.

С точки зрения словообразования, Озева стоит в одном ряду с фамилиями Храпова, Крикова, Визгова — все они образованы от звукоподражательных прозвищ. Важно не путать её с фамилией Озев (мужской вариант), которая встречается чаще и образована по стандартной модели «прозвище + -ев». Озева — именно женская или родовая форма, и это её главная особенность, которая сразу выделяет носителя среди других «звуковых» фамилий.