Фамилия Ожахлиева — тот редкий случай, когда этимология почти прозрачна, но цепляется за диалект. В её основе явно лежит слово «ожа́хлить» или «ожа́хлиться» — глагол, который в южнорусских говорах (особенно курских, орловских, воронежских) означал «озябнуть, продрогнуть, остыть». Сравните: «ожа́хнуть» — то же самое, «жа́хнуть» — ударить морозом. Человек, получивший прозвище Ожахлий (или Ожахлый), скорее всего, был либо очень зябким, кутался даже в теплую погоду, либо, наоборот, получил это имя в насмешку за то, что не чувствовал холода. В любом случае, прозвище — меткое, бытовое, не книжное.

Модель образования простая: прозвище Ожахлий → притяжательное прилагательное Ожахлиев → фамилия Ожахлиева. Суффикс -ев указывает на то, что основа оканчивалась на согласный или мягкий знак (в мужском варианте — Ожахлиев). Фамилия женская, так как окончание -а — типичный русифицированный вариант для женщин в документах (в отличие от тюркских языков, где окончание могло бы указывать на принадлежность к роду). Ареал фамилии — преимущественно Центральное Черноземье и юг России, где «окающие» и «акающие» говоры сохранили этот глагол.

В официальных документах фамилия могла писаться и через «о», и через «а» (Ожахлиев/Ажахлиев), но норма закрепилась с «О» — как более благозвучная и соответствующая исходному корню. Родственная фамилия — Ожахин, но там суффикс -ин, что указывает на основу на -а/-я (Ожаха). Встречаются и варианты с утратой начальной гласной: Жахлиев. Однако Ожахлиева — самая распространённая форма, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище закрепилось за целым родом.

Никакой связи с тюркскими или кавказскими корнями здесь нет, несмотря на экзотичное для русского уха звучание. Это чисто славянское прозвище, застывшее в фамилии.