Фамилия Ожмеков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычное ожидание «профессия или имя» и присмотреться к говору.

Основа фамилии — «ожмек». Это слово с яркой диалектной окраской. В южнорусских и украинских говорах «жмак», «жмик» или «ожмок» — это то, что осталось после отжимания: жмых, выжимки. Например, льняной или конопляный жмых. Человек по прозвищу Ожмек мог получить его за худобу («сухой, как выжимка»), за прижимистость в делах или же за конкретное ремесло — изготовление масла на ручном прессе, где в отходы шёл тот самый жмых. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка: маслобойщик или работник на маслобойне.

Суффикс «-ов» в фамилии Ожмеков — стандартный патронимический формант центральной России. Он означает «сын Ожмека» или «из рода Ожмека». Фамилия не дворянская и не крестьянская в узком смысле — она бытовала в среде государственных крестьян и однодворцев, особенно в чернозёмных областях, где было развито производство растительных масел.

Можно рассмотреть и вторую, менее вероятную версию. В некоторых говорах «ожмек» — это удар кулаком, тумак. Прозвище могли дать драчуну или, наоборот, человеку, который часто получал тумаки. Но эта версия слабее: прозвища по действию обычно образуются от глагольных форм («Жми», «Дери»), а не от существительного с предметным значением.

Родственные фамилии — Ожмегов, Жмакин, Жмыхов — подтверждают общую семантику: все они так или иначе связаны с отжиманием, жатой, сжатием. Ожмеков стоит в этом ряду особняком из-за приставки «о-», которая в диалектах часто указывала на результат действия (ср. «огрызок», «огарок»). Так что, скорее всего, предок нынешних носителей фамилии был либо сухопарым мужиком, либо тем, кто гнал конопляное масло на ручном прессе.