Фамилия Озиш образована от литовского нарицательного «ožys» - «козёл». Вероятно, фамилия относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность ее основателя: он мог заниматься разведением скота. Возможно также, что предок Озиш был упрямым человеком. Согласно еще одной гипотезе, основой для фамилии послужило литовское прилагательное «ožiuotas» - «капризный, своенравный». В таком случае фамилия Озиш отражала особенности характера и поведение предка.