Фамилия Озлова — редкий пример, где географический акцент важнее, чем прозрачная этимология. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, которые образованы от имени или профессии отца, здесь основа «Озл-» не является ни распространённым крестильным именем, ни очевидным прозвищем. Скорее всего, перед нами фамилия, закрепившаяся за выходцами из конкретной местности.

Наиболее вероятная версия связывает её с топонимом. В России есть несколько небольших рек с названием Озла — например, притоки Ветлуги и Унжи в Костромской и Нижегородской областях. Жителей по берегам таких рек могли называть «озла» или «озловцы», а их потомки получали фамилию Озлов (женская форма — Озлова). В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия встречается в Поволжье и на Русском Севере, где топонимические фамилии (от названий рек, озёр, урочищ) особенно характерны.

Менее распространённое объяснение — от прозвища Озёл. В старину «озёл» в некоторых говорах означало «упрямый, своенравный человек» или «осёл» (сравните с украинским «осел»). Однако в русской антропонимии прозвища от названий животных обычно давали не за внешность, а за поведение, и такая версия возможна, но менее убедительна из-за редкости самого слова в бытовой речи.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель притяжательности: «чей?» — Озлов, то есть «сын (или потомок) того, кого звали Озл». Женская форма Озлова возникла как естественное патронимическое окончание для замужних женщин в крестьянской среде, где фамилии передавались по мужской линии, но в быту склонялись по родам.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Озлова, стоит искать их корни в лесной зоне средней полосы России — возможно, в Костромской, Нижегородской или Вологодской губерниях. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её происхождение крепко привязано к реке или урочищу, а не к личному имени.