Фамилия Озолена звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. В русской модели фамилий она стоит особняком: её окончание -ена нехарактерно для восточнославянских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Здесь мы имеем дело с латышской фамилией, переданной в русском написании. Корень — латышское слово «ozols», что значит «дуб». В латышском языке это слово мужского рода, и фамилия Озолс (Ozols) — одна из самых распространённых в Латвии, примерно как у нас Иванов. А Озолена — это женская форма от Озолс, образованная по тому же принципу, что и, например, Калнена от Калнс (гора). В латышской традиции женские фамилии часто получают окончание -a или -e, и в русской передаче это закрепилось как -ена.

По сути, носительница фамилии Озолена — это «дубовая», то есть потомок человека, которого прозвали Дубом. Прозвище могли дать за крепкое телосложение, упрямство, долгожительство или за то, что человек жил возле заметного дуба. В латышской народной культуре дуб — священное дерево, символ силы и мужества, так что прозвище было уважительным. Мужская форма фамилии — Озолс, и если у вас в роду есть мужчины с такой фамилией, то Озолена — это буквально «жена или дочь Озолса».

Географически фамилия почти целиком привязана к Латвии и латышской диаспоре. В России она редка и, скорее всего, указывает на латышские корни предков, которые могли переселиться в XIX — начале XX века, например, в ходе аграрных реформ или после революции 1917 года. Иногда встречается вариант написания с одной «з» — Озолена, но это та же самая фамилия, просто описка или адаптация к русской графике. Если искать однокоренные фамилии, то это Озолиньш (уменьшительно-ласкательная форма) и Озолс — все они восходят к тому же «дубу».