Фамилию Озябкин стоит разбирать с корня, который звучит необычно и сразу бросается в глаза. Основа «озяб-» напрямую связана с глаголом «озябнуть» — то есть сильно замёрзнуть, продрогнуть. В русских говорах слово «озяблый» означало зябкого, мерзлявого человека, того, кто постоянно мёрзнет. Скорее всего, прозвище Озябка дали человеку, который был очень чувствителен к холоду, кутался в тёплую одежду раньше других или жаловался на стужу. В крестьянской среде, где большую часть года проводили на улице, такая особенность бросалась в глаза и легко закреплялась в качестве уличного имени.

Модель образования типична для северных и центральных регионов России. Суффикс «-к-» в прозвищах (Озябка) часто указывал на лицо по характерному признаку, а затем фамильный суффикс «-ин» добавил значение принадлежности: «чей сын?» — Озябкин, то есть потомок Озябки. Такая схема (прозвище на -ка → фамилия на -ин) очень распространена в новгородских, вятских и архангельских землях. Если искать географические корни, фамилия Озябкин встречается преимущественно в Поволжье и на северо-востоке европейской части России — в Кировской, Нижегородской, Костромской областях, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая, и в отличие от «Зябкина» или «Зябликова», где основа может быть связана с птицей зябликом, у Озябкина связь с птичьим миром маловероятна. Глагольный корень «зяб-» здесь первичен, и прозвище носило скорее бытовой, а не зооморфный характер. В старину такие прозвища давали без обидного оттенка — просто по заметной черте, как Оглоедов (объедала) или Молчанов (молчун). Со временем они утратили связь с первоначальным смыслом и стали фамилиями.

Есть и вторая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «озябнуть» могло означать не просто замёрзнуть, а остыть, утратить пыл, стать вялым. Тогда прозвище могло достаться медлительному или флегматичному человеку. Но эта трактовка не подкреплена словарями, и основное значение — «мерзлявый» — остаётся главным.