Фамилия Озяблова — женская форма фамилии Озяблов, которая происходит от прозвища Озяблый. В основе лежит глагол «озябнуть» — замёрзнуть, продрогнуть. Прозвище могли дать человеку, который постоянно мёрз, кутался, был зябким, либо тому, кто родился в холодное время года или вернулся откуда-то озябшим. В русских говорах слово «озяблый» имело и переносное значение — «вялый», «безучастный», так что прозвище могло относиться к характеру.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа прилагательного «озяблый» плюс суффикс -ов (Озяблов). Обычно такие фамилии в форме притяжательного прилагательного отвечали на вопрос «чей?»: сын Озяблого — Озяблов. Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ов составляют большинство. Встречается также вариант Озяблев — от формы «озяблый» с другим суффиксальным оформлением.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — Вологодская, Архангельская области и Пермский край. Это северные и северо-восточные территории, где морозы — привычное дело, что могло закрепить прозвище за целыми семьями. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются у крестьян и посадских людей: например, в Вологодском уезде записан крестьянин Иван Озяблый (1620-е годы). Фамилия Озяблова могла появиться у потомков этого человека или его однофамильцев.

Редкость и специфичность основы делают фамилию заметной: она не происходит от имени или профессии, а прямо указывает на внешний признак или состояние. В дореволюционной России носители фамилии принадлежали в основном к крестьянскому сословию, реже — к мещанству. В советское время фамилия не исчезла, но осталась малочисленной: по данным современных справочников, в России живёт не более нескольких сотен человек с фамилией Озяблова и Озяблов.