Фамилия Озяков — редкий случай, когда прозвище могло быть образовано от глагола с яркой эмоциональной окраской. В основе лежит древнерусское слово «озякнуть» — замёрзнуть, окоченеть от холода. Так могли прозвать человека зябкого, мерзлявого или того, кто однажды сильно перемёрз и получил за это уличное прозвище. В говорах слово «озяклый» означало «зябкий, стылый», и прозвище Озяк закреплялось за тем, кто постоянно кутался или жаловался на холод.

Морфология фамилии проста: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Озяков — сын или потомок Озяка. Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища превращались в наследственные именования. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения: она встречается в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях, где холода — не метафора, а бытовая реальность.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «озяк» — «острый, колючий». В таком случае прозвище могло относиться к человеку с острым языком или колким характером. Однако фонетика русского языка и отсутствие устойчивых тюркских фамилий с таким корнем делают эту гипотезу слабой. Скорее всего, перед нами исконно русская фамилия, родившаяся из бытового наблюдения за человеком, который вечно мёрз.

В документах фамилия фиксируется с XVII века: в переписных книгах Вятского уезда упоминаются крестьяне Озяковы. В XIX веке носители фамилии оставались в основном крестьянским сословием, изредка встречались среди мещан. Сегодня Озяковы живут в России, но фамилия остаётся малочисленной и нечастотной.