Фамилия Озякова — женская форма мужской фамилии Озяков, которая восходит к прозвищу или имени, связанному с диалектным словом «озяк». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «озяк» или «озяка» означало человека, который легко мёрзнет, зябкого, кутающегося в одежду даже в теплое время. Такое прозвище могли дать либо по физиологической особенности (плохое кровообращение, худоба), либо в шутку — человеку, который постоянно жаловался на холод. Основа фамилии — глагол «зябнуть» (др.-рус. *zębnǫti — «мёрзнуть, коченеть»), а приставка о- придала слову значение «тот, кто сильно или постоянно зябнет».

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и личных имён: Озяк → сын Озяка → Озяков. Поскольку фамилия редкая и не имеет распространённых дворянских корней, скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей из северных областей России (Архангельская, Вологодская, Кировская губернии), где диалект «озяк» был в ходу. Встречаются также варианты с ударением на второй слог — Озяков (от «озять» — озябнуть), но написание через «о» и суффикс -ов закрепляют именно прозвищное происхождение.

Интересно, что фамилия Озякова могла возникнуть и как «закрепившееся» уличное прозвище, которое перешло в официальную фамилию при переписях. В отличие от более частых «Зяблов» или «Зябликовых», форма с приставкой о- встречается реже, что делает её ценной для генеалогии: по ней можно сузить круг поиска предков до определённых говоров Русского Севера. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде и не попавших в дворянские родословные книги.