Фамилия Озявко — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно смотреть не только на звучание, но и на географию и модели образования украинских фамилий. Суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике (сравните: Шевченко, Коваленко, Ткаченко). Он указывает на уменьшительность или, чаще, на принадлежность: Озявко — это, скорее всего, «сын Озява» или «маленький Озяв». Но откуда взялось само прозвище Озяв?

Вероятнее всего, основа восходит к украинскому глаголу «озявати» — кричать, громко окликать, подавать голос. В диалектах западных областей (Волынь, Подолье) «озяв» — это крикун, горлопан, тот, кто постоянно перекрикивает других. Прозвище могли дать человеку с громким голосом или вспыльчивым нравом. Менее вероятна, но возможна связь с «зябнуть» (зябкий, мёрзлый) — тогда Озявко означало бы «мерзляк». Однако в украинском языке приставка о- чаще придаёт глаголу значение распространения действия (обнять, охватить), что поддерживает первую версию.

Существует и альтернативная гипотеза: фамилия могла возникнуть от имени Озарий (разговорная форма Озар, Озя) через народное переосмысление. Но в этом случае ожидалась бы форма Озарко или Озярко, а не Озявко — звук «в» здесь лишний. Поэтому версия с прозвищем от «озявати» выглядит убедительнее.

Фамилия почти не встречается в центральной России, зато фиксируется в западных областях Украины, особенно в Хмельницкой и Тернопольской. Носителей мало — это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении: возможно, от одного прозвища в одном селе или хуторе. Сословно, скорее всего, это крестьянская или казацкая фамилия: суффикс -ко в XVII–XVIII веках активно использовался для образования фамилий у реестровых казаков и свободных селян.

Итак, предок носителя фамилии Озявко — человек, которого за громкий голос или крикливый характер прозвали Озявом. Его дети и внуки закрепили это прозвище как фамилию, добавив типичный украинский суффикс -ко.